Mali veliki svet

Ako nameravate da nekako doprete do jedne određene osobe, za ovu priliku nazvane Meta, najbolje će biti da vas sa Metom upozna neko od Metinih prijatelja, a ako već ne poznajete nikog od njih, biće potrebno da poznajete prijatelje Metinih prijatelja. I tako dalje. Koliko koraka vam je potrebno da stignete do Mete? Odgovor na ovo pitanje ne vide svi na isti način – za neke ljude lanac prijateljevih prijatelja oteže se unedogled, dok je onima koji imaju oko sebe veliki broj prijatelja i poznanika, jer su po prirodi druželjubivi ili iz drugih razloga skloni stalnom sklapanju novih poznanstava, vrlo lako da dopru do bilo koje osobe, bila ona estradna ličnost, stranački prvak ili samo komšija s druge strane ulice. Ljudi koji „nemaju dobre veze“ (što se u našim krajevima smatra ozbiljnim životnim hendikepom) ili, jednostavno, usamljeni tipovi, u uskom krugu svojih poznanika teško pronalaze nekog ko bi ih povezao sa bilo kakvom Metom.

Razumno je očekivati da je njihov svet zatvoren, sveden na konačan broj ljudi iz okoline, ali nije tako. Ponekad i najusamljeniji čovek upozna nekog stranca u vozu ili gde već, pa se ispostavi da s njim ima zajedničkog poznanika koji ih povezuje. Ovo obično nagoni na zapažanje „kako je svet mali“ i možda vodi u zaključak da su svi ljudi na svetu nekako povezani, pa da svako posle dovoljno koraka može stići do bilo koje Mete. To pitanje, i dilema koliko je svet mali, nisu samo stvar spekulacija i hvatanja u koštac sa pukim slučajnostima, već temeljni problem jedne ozbiljne matematičke teorije. Pedesetak godina, koliko traje takvo istraživanje socijalnih mreža, dovelo je do toga da se štošta sazna o načinima na koji su ljudi uzajamno povezani, a poslednja istraživanja otvaraju veći broj mogućnosti za primene takozvane „teorije malog sveta“. Borba protiv epidemija, razbijanje terorističkih mreža i razvoj sredstava komunikacije neke su od njih.

šest koraka razdvajanja: Stenli Milgrim, sociolog sa univerziteta Harvard, izveo je 1967. godine čuveni eksperiment kojim je prvi eksperimentalno pokušao da ispita koliko je svet zaista „mali“. Nasumično izabranim pojedincima iz Omahe u Nebraski, Milgrim je podelio identična pisma bez adrese i svakog zamolio da svoje pismo pošalje izvesnom berzanskom posredniku u Boston, identifikovanom samo po imenu, zanimanju i grubo određenom položaju. Pošiljaocima je rečeno da, ako samog brokera ne poznaju, pisma proslede osobama za koje smatraju da bi mogle više znati o bostonskom brokeru, kako bi ih one, po istom principu, prosledile dalje. Kada je Milgrim započeo eksperiment, smatralo se da će pisma proći kroz stotine i hiljade ruku pre nego što – i ako – stignu do odredišta. Međutim, ogled je pokazao da je, u proseku, broj potrebnih koraka samo šest. To bi značilo da između svake dve slučajno odabrane osobe postoji samo „šest stepena razdvajanja“ što je, kao intrigantna ideja, postalo svojevrstan kulturni fenomen, pa čak preraslo u urbanu legendu koja se dugo pripovedala i upražnjavala kao priča o pismima koja obilaze svet. Inspirisan idejom o „šest stepena razdvajanja“, američki pisac Džon Gar napisao je 1990. istoimeni komad, a fraza o šest stepeni postala je česta u filmovima, knjigama i raznim video-igrama, koje se u poslednje vreme mogu odigrati na internetu, kako bi se dve različite osobe iz raznih krajeva sveta na kraju spojile. Milgrimov eksperiment značajno je uticao na razvoj ideje o socijalnim mrežama, sačinjenim od uzajamnih veza među ljudima, na čiji je značaj 1951. godine prvi ukazao Anatol Rapaport, profesor na Univerzitetu u Čikagu, da bi njegov rad 1959. matematički opisali Paul Erdeš i Alfred Renji, dvojica mađarskih matematičara.

e–mail i psihologija: Interesovanje naučnika za fenomen „malog sveta“ dodatno je poraslo 1998. kada su Dankan Vots i Stiven Strogac objavili rad u kom su, koristeći ideju o „šest stepena razdvajanja“, objasnili kako jedna velika grupa cvrčaka na polju uspeva da se istovremeno oglasi. Vots i Strogac su pritom dokazali koliko je za uzajamnu povezanost bitan značaj nasumičnih poznanstava u jednoj zajednici, usled čega su počela obimnija istraživanja socijalnih mreža. Nedavno, u avgustu 2003. godine, na univerzitetu Kolumbija Dankan Vots, sada zajedno sa Piterom Šeridanom Dodsom, izveo je istraživanje kojim je pokušao da ponovi eksperiment Stenlija Milgrima, ovoga puta – na inernetu. Čak 61.168 dobrovoljaca iz 166 zemalja učestvovalo je u obnavljanju Milgrimovog eksperimenta putem i-mejla, a na adresu 18 ciljnih osoba (Meta) upućeno je 24.000 mejlova. Toliki broj učesnika pokazao se kao neophodan, pošto su uspešno uspostavljena svega 384 i-mejl lanca. Tipična dužina lanca, što se videlo i u „i-mejl eksperimentu“, iznosila je između pet i sedam, što potvrđuje rezultat koji je dobio Stenli Milgrim pre trideset pet godina. Međutim, najuspešniji lanci bili su u proseku dugi oko četiri koraka, što je novo saznanje. Istraživači ovaj manji broj stepena razdvajanja zasnivaju na činjenici da kraći lanac ima veću verovatnoću da se sastavi, a da će i-mejl lakše stići do dobro društveno povezane Mete, pomenute na početku teksta, nego do Mete koja je usamljena. Kako većina mejlova nije stigla na odredište, Dods i Vots to objašnjavaju nedovoljnom zainteresovanošću svih učesnika u projektu. Pokazalo se da je najviše mejlova primio jedan profesor na poznatom američkom univerzitetu, koji je verovatno bio najlakše dostižna Meta. Na osnovu toga istraživači su zaključili da, iako se globalnom socijalnom mrežom može kretati relativno brzo (u potvrđenih šest koraka ili manje), njene mogućnosti će biti iskorišćene samo u skladu sa pređašnjim poznavanjem socijalne mreže i motivacijom da se ostvari kontakt. Ovi zaključci uvode psihologiju u oblast koja je od Milgrima na ovamo bila strogo matematička.

super–prenosioci: Sličnu logiku sledi i vrlo zanimljivo istraživanje koje predlaže nov, efikasniji model imunizacije od zaraznih bolesti, a objavljeno je prošlog meseca. Kada zavlada kakva epidemija, dobro društveno povezane osobe, koje su obično u povlašćenom položaju, sada se nalaze u nezavidnoj situaciji. Kako oni do mnogo ljudi „stižu“ u manje od prosečnih šest koraka, verovatnoća da tokom epidemije budu zaraženi je veća nego kod društveno neaktivnih osoba. Takođe, „ljudi sa puno veza“ su najveći prenosioci bolesti. Uzimajući to u obzir u razmatranju novog, šestostepenog modela imunizacije, Reuven Koen sa Bar-Ilan univeziteta u Izraelu i njegove kolege nazivaju ih super–prenosioci. U dosadašnjim, slučajnim modelima imunizacije bilo je potrebno zaštititi od 80 do 90 odsto populacije kako bi eventualne epidemije bile zaustavljene. Koen smatra da se taj procenat može drastično smanjiti ako bi se imunizacija koncentrisala na super-prenosioce, koji imaju veliki potencijal širenja zaraze. Međutim, kako je nemoguće unapred obezbediti informaciju o tome ko su super-prenosioci, istraživači iz Izraela predlažu da se imunizacija vrši metodom određivanja poznanika. To znači da se slučajno izabere deo stanovništva i od njih se zatraži da identifikuju svoje prijatelje, a zatim se imunizacija izvrši na pomenutim prijateljima. Kako super-prenosioci poznaju mnogo ljudi, oni bi verovatno bili pomenuti među nečijim prijateljima bar jednom i tako imunizovani, što bi presudno uticalo na zaustavljanje širenja bolesti. Ova strategija mogla bi se primenjivati i kada epidemija otpočne, jer je bazirana samo na matematici i ne zahteva bilo kakvo poznavanje prave prirode infektivnog lanca. Novi pristup mogao bi biti od koristi u nerazvijenim oblastima, gde nema dovoljno vakcina na raspolaganju, a ovakva strategija je relevantna i za drugu vrstu mreža, kao što su mreže terorista. U tom slučaju, Koen i njegov tim predlažu da bi dezintegraciju mreže trebalo koncentrisati na najpokretljivije pojedince čija se imena najviše pominju, a takva antiteroristička „šestostepena“ tehnika tek treba da se razvije u budućnosti. Naravno, ako je već nisu razvili oni koji se uobičajeno bave pitanjima terorizma, što bi verovatno značilo da je, po prirodi svog posla, neće obznaniti i podeliti sa nama. No, treba se ipak setiti da nas čak i od misterioznih ljudi koji se bave problemima terorizma, deli samo – šest stepeni razdvajanja.