Jedanaest sekundi tišine

Godina 1969. Dok se na Zemlji vrše poslednje pripreme za istorijski TV prenos sletanja Apola 11, lunarni modul Eagle nalazi se na 110 kilometara od površine Meseca, a astronauti koji su u njemu, Nil Armstrong i Edvin Oldrin u dramatičnom razgovoru sa bazom u Hjustonu donose odluku da li nastaviti misiju. U 102. satu i 38. minutu od lansiranja, 20. jula, na monitoru računara pali se žuti taster pokazujući grešku 1202.

Armstrong zabrinuto izveštava Hjuston: „Program Alarm.“

„Nama izgleda u redu“, odgovara Djuk iz Hjustona.

„To je 1202“, kaže Armstrong. „Šta je to? Daj mi podatke sa radara. Pročitaj mi šta je taj alarm“, zahteva od Oldrina.

Jedanaest sekundi tišine. Armstrong i Oldrin se pitaju da li je njihova misija okončana pred samim ciljem zbog preopterećenja kompjutera. Isto se pitaju i kontrolori leta u bazi u Hjustonu. Najzad, odluka je doneta.

„Prijem“, javlja se Hjuston. „Status za taj alarm je – nastavi“.

„Prijem“, odgovara Armstrong.

Misija sletanja na Mesec je, naravno, uspela, uprkos, ili možda baš zahvaljujući radu Apolo kompjutera. Međutim, da bi se ovaj podvig ponovio, bilo je potrebno više od četiri decenije. Ljudi će ponovo leteti na Mesec 2020. godine. Prema decembarskoj najavi Nacionalne agencije za svemir i astronautiku (NASA), Zemljin satelit će biti prva stanica sa koje će krenuti brod sa ljudskom posadom ka Marsu. Pored 14 svetskih svemirskih agencija, u ovom poduhvatu će učestvovati mnogobrojne naučne ustanove i privatne kompanije od kojih će se neke baviti samo razvojem računara za upravljanje i kontrolu misije. Takav kompjuter mogao bi da poseduje izvesnu inteligenciju, što bi ga moglo uporediti sa čuvenim Halom 9000 iz Odiseje 2001. Nije čak nemoguće da jednog dana svojim saputnicima do Meseca bude u stanju da kaže „Ja sam najpouzdaniji komjuter napravljen dosad. Nijedan kompjuter iz moje serije nikad nije napravio grešku ili pomešao informacije. Mi smo savršeni i nesposobni za grešku.“

NEPRIJATELJSKI NASTROJEN: Ma kakav on bio, zadatak konstrukcije takvog kompjutera ni danas neće biti sasvim trivijalan bez obzira na napredak informacione tehnologije koji se dogodio od kad su astronauti prethodni put boravili na Mesecu tokom Apolo programa. Računar koji je odveo ljude na Mesec imao je RAM od četiri kilobajta što bi se moglo uporediti sa memorijskim kapacitetom računara koji su u malim serijama proizvođeni na samom početku osamdesetih godina i prethodili čuvenom Komodoru 64. Kako je uopšte ovakav računar mogao da upravlja tako složenim zadatkom u najvećoj avanturi civilizacije? Kako je izgledao i radio? Sa kakvim problemom se u tih 11 sekundi suočila kontrola leta?

Kompjuter koji je 1969. kontrolisao putovanje do Meseca, poznat kao računar za upravljanje Apolom (AGC, Apollo Guidance Computer), bio je logični vrhunac tehnologije šezdesetih. Komercijalni kompjuter kakav bi se mogao iskoristiti u Apolo misiji nije postojao, pa je samo za potrebe Apolo programa hardver ove mašine dizajniran i konstruisan kroz saradnju sa pet kompanija, između ostalih i Rejteon iz Masačusetsa, koja je i danas uspešan proizvođač vojne opreme, a softver je rađen u laboratoriji „Čarls Stark Drejper“ na Tehnološkom institutu u Masačusetsu (MIT, Massachusetts Institute of Technology).

Kako u dokumentu „Apollo Guidance Computer – A designer’s View“ objašnjava Eldon Hal sa MIT-a, „dizajn ove mašine je uglavnom bio zadatak spajanja komponenti sa ciljem da se zadovolje zahtevi misije“. Ovi zahtevi su se posebno odnosili na veličinu, težinu i potrošnju energije. Astronauti su ga koristili za prikupljanje i slanje informacija vezanih za let Apola, koji je bio težak oko 13 tona i leteo 3500 kilometara na čas. Kompjuteri tada nisu bili „user friendly“, međutim, oni su bili osnova na kojoj su nastali današnji personalni računari.

PROBLEM LJUDSKE ČISTOĆE: Displej i numerička tastatura zajedno su težili oko deset kilograma. Astronauti su komande izdavali pritiskajući jedan od dva funkcijska tastera „imenica“ i „glagol“, u kombinaciji sa određenim brojem. Hal kaže da je NASA kroz misije pre Apola shvatila da ljudsko biće zatvoreno u svemirskom brodu duže od sedam dana nije onako čisto kao što bi se na zemlji moglo pretpostaviti. Zato su svi električni spojevi i metalne površine morali biti otporni na koroziju, i uprkos tome što je planirano da kompjuter bude dizajniran sa modulima koje je bilo moguće vaditi, sve je moralo biti hermetčki zatvoreno, objašnjava Hal.

AGC je koštao više od 150.000 dolara, za koje se u to vreme moglo kupiti dvadesetak luksuznih kabrioleta kadilak DeVil. Imao je oko 5000 integrisanih mikročipova, koji su iz današnje perspektive relatvno primitivni, a ukupno je bio težak oko 30 kilograma. AGC je bio veoma spor, sa premalo memorije koja bi bila analogna današnjem RAM-u. Ona se zvala „obrisiva“ i imala je kapacitet od četiri kilobajta, što se tada merilo kao 1024 reči ili 2048 petnaestobitnih registara. Služila je za skladištenje različitih podataka, proračune i obavljanje logičkih operacija.

Ono što bi danas nazvali hard-diskom, takozvana žična memorija, imala je kapacitet od 74 kilobajta, sa 36.864 petnaestobitnih reči. Ova fiksna memorija sadržala je programe, konstante i koordinate položaja broda. Sastojala se od bakarnih kalema sa feritnim jezgrom, gde je svaki kalem funkcionisao kao mali transformator sa 64 ulaza. Kada se konektor poveže sa transformatorom, u registar se upisuje jedinica. Tamo gde nije povezan, ostala je nula. Kroz raspored konektora realizovala se binarno zapisana reč, a softver se unosio promenom rasporeda konektora. Radna memorija bila je napravljena od sličnih materijala, ali su promene bile vršene uz pomoć magneta. Naime, okretanjem magneta u smeru kretanja kazaljke na satu zapisivana je jedinica, a u obrnutom – nula.

GREŠKA 1202: U slučaju da „padne“ sistem, korisnik je mogao da se vrati zadatku koji je bio u toku i sačuva najvažnije informacije. Za razliku od današnjih procesora koji operacije izvršavaju kroz takozvani multitasking metod podelom zadataka na delove koji se paralelno izvršavaju, ovaj kompjuter je izvršavao zadatke jedan po jedan. Pri tom, sledio je listu prioriteta, izvršavajući najpre najvažniji, a potom manje prioritetan zadatak. Dva kontrolna programa raspoređivala su zadatke na „izvršnu listu“ i „listu čekanja“. Druga je mogla da procesuira devet kratkih zadataka čije izvršenje nije zahtevalo više od četiri milisekunde. Svi poslovi koji su zahtevali više vremena prosleđivani su na „izvršnu listu“ sa sedam zadataka. Kontrolni programi su na svakih 20 milisekundi ažurirali liste.

Zahvaljujući tome, kompjuter je bio u mogućnosti da izvrši kritične zadatke čak i kad su u sistemu ili softveru postojojali problemi. Upravo takva situacija se desila sa pomenutom greškom 1202, koja se pojavila u trenutku kad je lunarni modul Eagle počeo da sleće. Ona je označavala nedostatak memorije, a javila se zbog neočekivanog broja podataka o položaju modula, koji su u tom trenutku počeli da pristižu. Na sreću, kompjuter je bio programiran tako da na njih gleda kao na podatke od sekundarne važnosti, pa ih je ignorisao zarad izvršavanja važnijih zadataka.

No, Armstrong i Oldrin to nisu znali. Odluku o tome da se misija nastavi uprkos grešci doneo je dvadesetšestogodišnji Stiv Bejls, ekspert za sistem navođenja lunarnog modula u Kontrolnoj sobi. Tokom kritičnih 11 sekundi, Bejls se prisetio kako se taj alarm uključivao i tokom simulacije. „U kontrolnom centru, sve što traje duže od tri sekunde, traje predugo“, kasnije je rekao, objašnjavajući kako je doneo odluku da se misija nastavi. Kontrolor misije preneo je astronautima Bejlsovu poruku da ignorišu grešku, a iako se ona u narednih par minuta ponovila nekoliko puta, kompjuter je svaki put restartovan i pokrenuti su potrebni programi.

Zbog ove odluke, Stiv Bejls je izabran da u ime Kontrolne sobe primi nagradu kakvu su od američkog predsednika Ričarda Niksona dobila i tri astronauta Apola 11. „Ovo je mlad čovek“, rekao je Nikson. „Kad je izgledalo da su kompjuteri zbunjeni i kad je mogao da kaže ‘stanite’, ili ‘sačekajte’, on je rekao ‘nastavite’.“ Čitav ovaj slučaj pokazao je kako je AGC zapravo bio četvrti član posade od čije je koncentracije, brzine i inteligencije zavisio uspeh misije koliko i od samih astronauta. Da li će 2020. godine njegovi mnogo moderniji naslednici, superkompjuteri sa bar milijardu puta više memorije opravdati visoke standarde pouzdanosti i kvaliteta misije koje je postavila kutija sa 30 kilograma bakarne žice? Jedno je sigurno, dobri stari AGC svojim saputnicima nikad nije rekao: „Žao mi je Dejv. Bojim se da to ne mogu da uradim.“

Problem dva tela i trećeg

Kad postigne dovoljnu brzinu da savlada gravitaciono polje Zemlje, svemirski brod napušta orbitu oko planete. Ako nije uložio nikakvu novu energiju u kretanje, biće uhvaćen u Sunčevo gravitaciono polje kao kakav planetoid. A ako jeste i pritom je krenuo ka Mesecu, može da ugasi motore i prepusti se zakonu inercije. Sve oko tog potonjeg putovanja možda deluje jednostavno, ali let do Zemljinog satelita nije samo tehnološki zahtevan problem već nije baš trivijalan ni pri teorijskom određivanju odgovarajuće putanje. Zašto je to problem? Stvar je u tome što su u igri tri tela, Zemlja, Mesec i brod, a sve troje međusobno deluju gravitacijom.

Ako se na trenutak pozabavimo onim što se naziva problem dva tela, videćemo da je on analitički rešiv, to jest da se uvek može dobiti neka jednačina kretanja. Kad dva tela deluju jedno na drugo gravitacionom silom, što je centralna sila, telo manje mase zauzima neku eliptičnu orbitu i počinje da kruži oko tela veće mase. To tako bar izgleda iz sistema ovog većeg tela. I to je sasvim očigledno, kao što Zemlja kruži oko Sunca, Mesec ili brod oko Zemlje. Keplerovi zakoni koji to obezbeđuju dobijaju se pri rešavanju ovog takozvanog problema dva tela. To je rešiv problem kretanja u centralnom potencijalu, ali na predavanjima iz mehanike ovaj naoko trivijalan Keplerov zadatak se rešava bar četiri sata i to ako je asistent dobar i ne greši u računu. Uostalom, da je baš toliko očigledno ne bi onoliki bili spaljeni na lomačama jer su razumeli šta su kopernikanski astronomi hteli sa tim elipsama.

Međutim, šta biva kad se u igru ubaci treći? Kao u situaciji kad civilizacija šalje na Mesec brod sa ljudskom posadom. Nažalost, time se dobija problem tri tela koji je izuzetno složen. Tačnije, on uopšte nije rešiv analitički što je poznato još od matematičara Ojlera i Lagranža. Ne mogu se dobiti nikakve formule kao rešenja. Srećom, brod je vrlo male mase u odnosu na Mesec i Zemlju, pa se nešto ipak može učiniti. Može se zanemariti gravitacioni uticaj samog broda na sistem Mesec–Zemlja, a brod se može posmatrati kao tačka. To se zove ograničen problem tri tela.

Putanja broda se kod ograničenog problema tri tela određuje numerički. Tako se sa izvesnom greškom u računu uvek mogu integraliti složene jednačine. Međutim, ovakav pristup zahteva toliko računa da ga čovek koji ga izvodi nikako ne može završiti u relativno pristojnom vremenu, sa dovoljnom tačnošću. Slični proračuni koje su astronomi izvodili ručno u XIX veku trajali su i po sedam godina.

Zato se numeričke simulacije prave na računarima koji integraciju kod problema tri tela obavljaju izuzetno brzo. Mada primitivni, računari koji su postojali u vreme Apolo programa mogli su da se nose sa tim zadatkom. No, pre nego što je razvijen prvi digitalni računar, letovi na Mesec praktično nisu bili mogući zbog računa. Inače, da bi se dobilo ekonomičnije putovanje, danas se sve češće izračunavaju takozvane nisko-energetske putanje od Zemlje do Meseca, oko Lagranžovih tačaka. Zapravo, put traje znatno duže, po nekim čudnim putanjama, a numerički se rešava i problem četiri tela zajedno sa Suncem, ali je na ovako proračunatim putovanjima ušteda goriva izuzetno velika.