Relativnost jednog kilograma

U delovima zapadne Evrope 16. veka, zakonita poluga za merenje dužine i geodetsko premeravanje zemlje po zakonu se pravila ispred crkve. Uputstvo za proračun dužine jedne stope je glasilo: nedeljom stanite na vrata crkve i kada se služba završi i muškarci počnu da izlaze iz crkve, zamolite 16 i visokih i malih redom, da se zaustave. Zatražite da stave svoje levo stopalo jedan iza drugog kako biste dobili dužinu 16 muških levih stopala. Šesnaesti deo te dužine biće prava i zakonita stopa.

foto: wikipedia

Kao mera, stopa je korišćena u drevnoj Kini, Staroj Grčkoj, kasnije u Rimu, i opstala i kroz srednji vek do danas. Bila je neka vrsta kvazi-konstante: muškarci obično imaju stopalo dužine između 25 i 30 centimetra, što je otprilike raspon između današnjih brojeva obuće 39 i 47. No, čak i uz toliku raznolikost dužine muških levih stopala, stopa je smatrana pouzdanijom merom, dok su druge čak i značajnije varirale od jednog do drugog dela Evrope.

U doba Karla Velikog i Karolinškog carstva kojim je vladao od 800. do 814. godine, na zapadu Evrope korišćene su najrazličitije mere – mahom nasleđene iz Rima – toliko raznovrsne da su otežavale trgovinu i razumevanje među ljudima. Karlo Veliki je odlučio da uloži napore kako bi se neke od njih, kao što je kraljeva stopa ili kraljeva noga, ustalile u celom carstvu. Iako su nakon Karlove smrti i kasnije sa rasparčavanjem Evrope uvođene nove mere, mnoge od onih koje je zastupao Karlo Veliki opstale su u Francuskoj sve do revolucije 1789. godine.

Naime, u vreme Francuske revolucije, broj mernih jedinica u upotrebi toliko je porastao da je bilo veoma teško usaglasiti bilo kakvo merenje, a dodatno, mnoge od mera imale su iste nazive, ali ne i isto merenje. Zahtevi da se ovo pitanje reši postali su veoma glasni, a u stalnim raspravama došlo se do predloga da se jedinica mora zasnovati na prirodnom fenomenu, a ne nečemu što varira kao noga vladara ili stopala 16 pobožnih muškaraca. Problem je rešen kada je 1799. godine izmeren pariski meridijan. Tako je nastao metar. No, kakve sve to ima veze?

Pariski meridijan – to je zamišljena linija koja se proteže od Severnog do Južnog pola, a na tom putu prolazi kroz Pariz. Linija prelazi tačno preko Pariske opservatorije sagrađene u 17. veku u vreme Luja XIV i osnivanja Francuske akademije nauka, kada je došlo do snažnog razvoja nauke i obrazovanja u zapadnoj Evropi. Dužina meridijana izmerena je prvi put u drugoj polovini 17. veka, ali su ti, kao i rezultati u sledećim merenjima varirali, pošto – ispostaviće se – Zemlja nije baš savršena lopta.

Kada su na samom kraju 18. veka dva francuska astronoma – Žan-Batist Delambr i Pjer Mešen – izmerili distancu između polova, njihova mera uzeta je kao zvanična konstanta za proračun metra. Dužina zamišljene linije koja se proteže od Severnog pola, prolazi kroz Pariz i ide do Južnog pola, a zatim se s druge strane planete vraća na Severni pol, iznosi 40.000.000 metara. Jedan metar je tako, četvrtina desetomilionitog dela ove dužine. I koliko god puta da izmerite meridijan, on će biti isti, što je metru davalo neku pouzdanost.

Narodna skupština je te 1799. godine donela odluku o uvođenju metra kao zvanične jedinice u Francuskoj, ali je istovremeno uvela još jednu presudno značajnu jedinicu – kilogram. Jedan kilogram je jednak masi jednog litra vode, odnosno količine vode koja staje u sud oblika kocke čije su stranice jedan decimetar. Kilogram, zajedno sa metrom, činiće osnovu metričkog sistema.

S decenijama, metrički sistem polako se širio – ne samo što su uvedene nove jedinice, nego su ga i brojne države postepeno usvajale, da bi 1875. godine međunarodna organizacija preuzela ulogu čuvanja pra-mera, odnosno etalona. Na ovom događaju, čuvenom po nazivu Dogovor o metru, ili Metarska konvencija, pre tačno 150 godina, 20. maja 1875. godine, prvih 17 zemalja je potpisalo dogovor da prihvataju metar i kilogram kao zvanične jedinice.

Dogovor o metru značio je da kilogramom i metrom više “ne upravlja” Francuska, već da posao očuvanja mera prelazi u ruke novoosnovanog Međunarodnog komiteta za tegove i mere. Komitet se uselio u velelepno zdanje Pavijon de Bretej kraj Pariza u predgrađu Sen Klu, koje je već u to vreme imalo upečatljivu istoriju.

Velelepni zamak i obližnji paviljon u njegovom sastavu u predgrađu Pariza Sen Klu, okružene baštom i pogledom na Senu, sagradio je Luj XIV 1672. godine. U vreme vladavine Luja XVI, zahvaljujući naporima aristokrate barona de Breteja, zamak i čitavo imanje pripali su 1785. godine Mariji Antoaneti. Ona je, kao nagradu za zasluge, paviljon dodelila baronu na korišćenje, nazvavši ga Paviljon de Bretej. No, baron nije proveo mnogo srećnih godina u zemlji. Francuska revolucija dogodila se četiri godine kasnije, a samo dva i po dana pre pada Bastilje, Luj XVI je upravo Breteja postavio za glavnog ministra. Baron je u uzavreloj atmosferi, kao i mnogi, pobegao van Francuske, a Paviljon de Bretej je zaplenjen i postao je državna svojina.

Nakon revolucije, zdanje je dobilo još jednog znamenitog vlasnika – Napoleona, koji ga je temeljno renovirao i promenio mu naziv u Paviljon Italije. Koristio ga je da ugosti kraljevske porodice koje posećuju Francusku, što je postala neka vrsta tradicije sve do Francusko-pruskog rata. Te 1870. godine Dvorac Sen Klu je uništen u ratu, a paviljon je teško oštećen. Pet godina nakon ovog događaja, paviljon je obnovljen povodom Dogovora o metru i konačno dodeljen Međunarodnom komitetu za tegove i mere, koji je i danas na ovoj adresi. U sefu velelepnog zdanja još se čuvaju etaloni metra i kilograma koji su tada napravljeni i koje znamo kao “pra-kilogram” i “pra-metar”. Mada odavno ne služe prvobitnoj svrsi, čuvaju se kao vredni istorijski artefakti.

Metričkom sistemu začetom u Francuskoj dodavane su nove jedinice, a njihova merenja postala su sve preciznija. Za potrebe trgovine i navigacije, osim dužine i mase u to vreme bila je neophodna i jedinica za vreme (s), a kako se uvećavalo znanje i razvijala nauka, uvedeno je još osnovnih jedinica i to za temperaturu (K), jačinu struje (A), jačinu svetlosti (cd) i količinu supstance (mol). Konvencija o metru je 1921. godine dopunjena i drugim oblastima fizike, da bi 1960. godine čitav sistem jedinica nazvan današnjim imenom – Međunarodni sistem jedinica (Sisteme international d’unites, SI).

No, kao što su mnogi proračuni u oblasti metrologije evoluirali, tako je i pitanje mase postalo donekle – relativno. Pra-mera jednog kilograma, što je komad metala mase jednog kilograma, čuva se u sefu Paviljona Bretej, ispod staklene posude. Da bi se u prostoriju ušlo, potrebno je – kao u filmovima o velikim pljačkama – da tri osobe drže po ključ i da ih istovremeno okrenu u bravi. No, naučnici su sumnjičavi – da li je možda to parče metala otežalo ili olakšalo tokom 150 godina? Da li ga je neko dodirivao i ostavio neke mrtve ćelije kože na njemu, i koja je njihova masa? Da li materijal propada s vremenom i na koji način? U tom slučaju, kilogram danas nije isti kao kilogram pre 150 godina – ali za sada nemamo pouzdan metoda da saznamo.

I konačno, da li je to uopšte važno? Ako pazarite voće na pijaci, masa par atoma tamo ili ‘vamo neće vam mnogo značiti. No, u nekim oblastima svaki atom se računa – na primer u farmaceutskoj industriji, gde se lek i otrov ponekad razlikuju samo u dozi. Jedan vek kasnije, prototip kilograma i njegove kopije više nisu imali identičnu masu, pa su naučnici počeli da tragaju za alternativom.

Cilj je bio da se jedinice oslanjaju na konstante u prirodi, a ne na ljudske artefakte koji – posmatrano 150 godina od Dogovora o metru – ne samo da nisu pouzdane, već mogu biti i uništene ili izgubljene, što se dogodilo sa više etalona, među kojima je i jedan srpski.

Najpre su sekunda, metar i kandela (jačina svetlosti) redefinisani korišćenjem fundamentalnih fizičkih konstanti, dok je poslednja revizija sistema međunarodnih mera bila 2019. godine, kada su redefinisani i kilogram, amper, kelvin i mol postavljanjem tačnih numeričkih vrednosti vezanih za Plankovu konstantu, elementarno električno naelektrisanje, Bolcmanovu i Avogadrovu konstantu. Tako danas metar ne određujemo kalkulacijom dužine meridijana, već ga izvodimo iz brzine svetlosti, što je mnogo preciznije.

Metar u Srbiji

Kneževina Srbija se Dogovoru o metru priključila relativno brzo, četiri godine nakon prve konvencije. Skupština Kneževine Srbije prvi Zakon o merama donela je na inicijativu Milana Obrenovića 1873. godine. Prema podacima Direkcija za mere i dragocene metale, ovim zakonom uveden je decimalni metarski sistem mera zasnovan na francuskim arhivskim pra-merama metra i kilograma.

Takođe je pri Ministarstvu finansija napravljena Državna služba mera, preteča današnje Direkcije, koja je dobila zadatak da se stara o kontroli mera. Uz glavnog kontrolora, ova služba imala je svoje kontrolore u okruzima i srezovima Srbije koji su bili zaduženi za pregled i žigosanje merila. Međutim, vlasti su shvatale da se red u ovu oblast ne može uvesti bez pristupanja Dogovoru o metru i bez pra-mera prvog reda koje su dobile sve potpisnice Metarske konvencije. Zato je i Srbija 1879. pristupila Metarskoj konvenciji.

Prototipovi metra i kilograma u Srbiju su stigli dve godine kasnije. Metar (broj 30) i danas se čuva u Beogradu, u Direkciji za mere i dragocene metale. Međutim, i on je sada samo istorijski artefakt. Prototip kilograma (broj 11) koji je te 1891. godine stigao u Beograd korišćen je do 1925. godine, a tada je zamenjen novim (broj 25), ali je izgubljen tokom Drugog svetskog rata. Poslednji, broj 33, izrađen od nerđajućeg čelika, u Srbiji je od 1956. godine.