Srećan Dan broja π (pi)

U Prvoj kragujevačkoj gimnaziji obeležavaju Dan broja π (pi) 14. mart (3/14 u sistemu obeležavanja datuma mm/dd/yy) skupom na kome, kako javlja portal ritamgrada.rs, o misterioznom broju govore dr Marija Stanić i dr Branislav Popović, profesori Prirodno-matematičkog fakulteta i Dragoljub Kostić iz Prve kragujevačke gimnazije.

Broj Pi predstavlja odnos prečnika i obima kruga, tj. odnos površine kruga i kvadrata njegovog prečnika. Broj π poznat je još i pod nazivima Arhimedova konstanta i Ludolfov broj. Ne može se napisati kao razlomak dva prirodna broja, zbog čega je njegov decimalni zapis beskonačan i nije periodičan. Iza decimalnog zareza ovog broja nalazi se 13511 biliona cifara!

Iz praktičnih razloga, najčešće se zaokružuje na 3,14 zbog čega se 14. mart (14. dan 3. meseca u godini) simbolično beležava kao Dan broja Pi. Dan približnog pi „Pi Approximation Day“(22/7) se obeležava 22. jula jer ralomak 22/7 daje relativno najpribližniju vrednost broja π.

Iz istorije π

Vavilonci su računali površinu kruga tako što su kvadrat poluprečnika množili sa 3, pa je po njihovom računu π = 3. Jedna Vavilonska tablica (1900–1680 BC), međutim, beleži precizniju vrednost π = 3,125 (25/8).

Smatra se da je π korišćen u proračunima pri izgradnji egipatskih piramida. Egipćani (Rhind Papyrus 1650 BC) su računali da je π = 3,1605, to jest, (16/9)².

Arhimd iz Sirakuze (287–212 BC) je znao da upotrebom Pitagorine teoreme ne može izračunari tačnu vrednost π, ali je dokazao da se ona nalazi između 3 1/7 i 3 10/71.

Kineski matematičar Zu Chongzhi (429–501), koristeći Arhimedov metod je izračunao da je π = 355/113.

Indijski matematičar i astronom Brahmagupta (589 – 668) izračunao je da je π = 3,1416

Broj π je čak na neki način doprineo raspadu Pitagorejaca, grupe filozofa koje je u 6. veku p.n.e. okupio grčki filozof i matematičar Pitagora.

Ova družina, koja je po mnogo čemu ličila na religioznu sektu, otkrila je mnogo značajnih matematičkih pravila i raširila ih među Starim Grcima. Kasniji veliki filozofi kao što su Platon i Aristotel prihvatili su i objasnili mnoga od ovih pitagorejskih učenja.

Kao što je i osnovano, društvo Pitagorejaca se raspalo zbog brojeva. Jedan od njih, Hipas iz Metaponta, pokušavao je da izračuna dužinu dijagonale u kvadratu stranice 1, ali je ustanovio da ona ne može da se predstavi odnosom dva prirodna broja.

Matematičari danas znaju da je ta dužina jednaka √2, korenu iz broja 2, što je iracionalan broj koji ne može da se predstavi razlomkom. Međutim, Hipasovo otkriće je užasnulo Pitagorejce koji su verovali da sve stvari, a među njima i dužina jedne dijagonale, sigurno mogu da se predstave prirodnim brojevima.

Neki Pitagorjci su izvršili samoubistvo posle ovog saznanja. Ostali su počeli da se svađaju među sobom i društvo se potom raspalo na dva dela.

Danas je poznato da brojevi mogu biti racionalni i iracionalni, već prema tome da li mogu ili ne mogu da se zapišu razlomkom. Najpoznatiji iracionalan broj je √2, ali je takav i √3, kao i mnogi drugi. Najzanimljiviji iracionalan broj je π, čija se vrednost

3,1415926535897932384626433832795…. zapisuje beskonačnim nizom cifara, ali se najčešće koristi samo kao 3,14. Isprva korišćen samo za izračunavanje obima kruga pomoću prečnika (O=R π), Pi je postao nezamenjiv u modernoj nauci kao konstanta koja se nalazi u većini formula matematike i fizike.